Question

В школе 500 учащихся . Докажите , что хотя бы у 42 из них день рождения в одном месяце

Answer 1

Ну по идее просто 500 разделить на 12 :D

Answer 2

Всего месяцев в году 12. 500:12 = 41,(6) - округляем в большую сторону, получаем 42. Т.о., хотя бы у 42 учащихся из 500 дни рождения приходятся на один из 12 месяцев в году, что и требовалось доказать.

Answer 3

Вот подробный ответ на ваш вопрос:

Для доказательства этого утверждения мы можем использовать принцип Дирихле, который гласит, что если n кроликов распределены по m ящикам, то хотя бы один ящик содержит не менее ⌈n/m⌉ кроликов, где ⌈x⌉ обозначает наименьшее целое число, не меньшее x.

В нашем случае кроликами будут учащиеся, а ящиками - месяцы года. Всего в году 12 месяцев, а в школе 500 учащихся. Поэтому, по принципу Дирихле, хотя бы в одном месяце будет не менее ⌈500/12⌉ = 42 учащихся с днем рождения в этом месяце. Это и есть то, что требовалось доказать.