Question

Решите уравнение: а) 8у=-62,4+5у; б) 5|6y-3|4y+1=2|3y-1|6 2. В одном зале кинотеатре в 2 раза больше зрителей, чем в другом. Если из первого зала уйдут 37 человек, а во второй придут 50, то зрителей в обоих залах будет поровну. Сколько зрителей в каждом зале?

Answer 1

А)3у=-62,4;
  у=-62.4:3;
  у=-20.8
б)5/6y - 3/4y + 1 = 2/3y - 1/65/6у-3/4у-2/3у=-1/6-1-7/12у=-1 1/6у=-7/6:(-7/12)
у=-7/6*(-12/7)
у=2
2.пусть в одном зале х зрителей,тогда в другом 2х После того как зрители переместились получилось в одном зале 2х-37,а в другом х+50 Составим уравнение2х-37=х+502х-х=50+37х=87 было в одном зале87*2= 174 было в другом залепроверка87+50=174-37137= 137 стало поровну

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение по очереди:

а) 8у = -62,4 + 5у

Сначала вычтем 5y из обеих сторон: 8у - 5у = -62,4

Теперь объединим подобные члены: 3у = -62,4

Для того чтобы найти значение у, разделим обе стороны на 3: у = -62,4 / 3

Вычислим это значение: у = -20,8

Таким образом, решение уравнения а) - у = -20,8.

б) 5|6y-3|4y+1 = 2|3y-1|6+2

Для начала, мы должны разделить это уравнение на два случая - когда выражения в модулях положительны и когда они отрицательны.

Когда 6y - 3 > 0 и 3y - 1 > 0 (положительные): 5(6y-3) + 4y + 1 = 2(3y-1) + 2

Упростим обе стороны уравнения: 30y - 15 + 4y + 1 = 6y - 2 + 2

Соберем подобные члены: 34y - 14 = 6y

Перенесем все члены с y на одну сторону уравнения: 34y - 6y = 14

Упростим: 28y = 14

Разделим обе стороны на 28: y = 14 / 28

Вычислим значение y: y = 0,5

Таким образом, решение уравнения б) при условии, что выражения в модулях положительны: y = 0,5.

Теперь рассмотрим случай, когда выражения в модулях отрицательны:

Когда 6y - 3 < 0 и 3y - 1 < 0 (отрицательные): 5(-6y+3) + 4y + 1 = 2(-3y+1) + 2

Упростим обе стороны уравнения: -30y + 15 + 4y + 1 = -6y + 2 + 2

Соберем подобные члены: -26y + 16 = -6y

Перенесем все члены с y на одну сторону уравнения: -26y + 6y = -16

Упростим: -20y = -16

Разделим обе стороны на -20: y = -16 / -20

Вычислим значение y: y = 0,8

Таким образом, решение уравнения б) при условии, что выражения в модулях отрицательны: y = 0,8.

В итоге, у нас два решения для уравнения б) в зависимости от того, положительные выражения в модулях или отрицательные: y = 0,5 или y = 0,8.

Решение задачи о зрителях в залах

Пусть количество зрителей в первом зале равно x, а во втором зале - y.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

x = 2y (в первом зале в 2 раза больше зрителей, чем во втором) x - 37 = y + 50 (если из первого зала уйдут 37 человек, а во второй придут 50, то зрителей в обоих залах будет поровну)

Мы можем использовать первое уравнение для выражения x через y и подставить его во второе уравнение:

2y - 37 = y + 50

Вычтем y из обеих сторон:

y - 37 = 50

Теперь добавим 37 к обеим сторонам:

y = 50 + 37

y = 87

Теперь мы можем использовать найденное значение y и подставить его в первое уравнение для нахождения x:

x = 2 * 87

x = 174

Таким образом, в первом зале 174 зрителя, а во втором зале 87 зрителей.