Question

Периметр прямоугольника, одна из сторон которого в четыре раза больше другой, равен периметру ромба со стороной 15. Найдите стороны прямоугольника. В ответе укажите длину большей стороны.

Answer 1

Пусть одна сторона прям-ка х, тогда 2- 4х
по условию
2*(4х+х)=15*4
10х=60
х=6- меньшая сторона
4х=4*6=24- длина большей стороны

Answer 2

Обозначим стороны прямоугольника через \(a\) и \(b\), где \(a\) - бóльшая сторона, а \(b\) - меньшая сторона. Тогда условие задачи можно записать следующим образом:

\[2a + 2b = 4 \cdot 15\]

Периметр прямоугольника равен удвоенной сумме его сторон. Так как одна из сторон в четыре раза больше другой, то мы можем выразить \(a\) через \(b\) следующим образом:

\[a = 4b\]

Теперь подставим это выражение в уравнение для периметра:

\[2(4b) + 2b = 4 \cdot 15\]

Упростим уравнение:

\[8b + 2b = 60\]

\[10b = 60\]

\[b = 6\]

Теперь найдем значение \(a\), подставив найденное значение \(b\) в выражение \(a = 4b\):

\[a = 4 \cdot 6 = 24\]

Итак, стороны прямоугольника равны \(24\) и \(6\). Большая сторона равна \(24\).