Question

Периметр прямокутника 12,4 см, одна з його сторін на 3,8 см менша за другу. Знайти площу прямокутника.

Answer 1

1)12,4-3,8=8,6(см)-другая сторона.
2)12,4×8,6=106,64(см)-S прямоугольника.
Ответ:S=106,64 см.

Answer 2

Давайте обозначим стороны прямоугольника буквами: \(a\) и \(b\). Условие задачи гласит, что одна сторона на 3,8 см меньше другой. Мы можем записать это следующим образом:

1. \(a = b - 3,8\) (поскольку одна сторона на 3,8 см меньше другой).

Также известно, что периметр прямоугольника равен 12,4 см. Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: \(P = 2a + 2b\).

2. \(P = 2a + 2b = 12,4\)

Теперь у нас есть система уравнений:

\[ \begin{align*} a &= b - 3,8 \\ 2a + 2b &= 12,4 \end{align*} \]

Решим эту систему уравнений. Подставим первое уравнение во второе:

\[ 2(b - 3,8) + 2b = 12,4 \]

Раскроем скобки и упростим:

\[ 2b - 7,6 + 2b = 12,4 \]

Сгруппируем члены с \(b\):

\[ 4b - 7,6 = 12,4 \]

Теперь прибавим 7,6 к обеим сторонам:

\[ 4b = 20 \]

Разделим обе стороны на 4:

\[ b = 5 \]

Теперь найдем значение \(a\) с использованием первого уравнения:

\[ a = 5 - 3,8 = 1,2 \]

Таким образом, стороны прямоугольника равны \(a = 1,2\) см и \(b = 5\) см.

Теперь мы можем найти площадь прямоугольника по формуле: \(S = a \cdot b\):

\[ S = 1,2 \cdot 5 = 6 \, \text{см}^2 \]

Итак, площадь прямоугольника равна 6 квадратным сантиметрам.