Question

Витя ждал гостей на день рождение.Вокруг стола поставили несколько табуретов и несколько стульев.У каждого табурета было по 3 ножки, а у каждого стула по 4.Ребята заняли все стулья и табуреты, и окозалось, что всех ножек-у стульев, табуретов и ребят-49.Сколько всего ребят было за столом. Помогите решить с действиями

Answer 1

49÷7=7-ребят
7-4=3 табуретки
и 4 стула.
Ответ:7 ребят сидело за столом.

Answer 2

Давайте обозначим количество табуретов за \(T\) и количество стульев за \(S\).

У каждого табурета 3 ножки, а у каждого стула 4 ножки. Также учитывая, что ребята занимают все стулья и табуреты, можно составить уравнение по количеству ножек:

\[3T + 4S = 49\]

Также из условия известно, что все табуреты и стулья были заняты ребятами:

\[T + S = \text{количество занятых мест}\]

Объединим оба уравнения:

\[\begin{cases}3T + 4S = 49\\T + S = \text{количество занятых мест}\end{cases}\]

Теперь нам нужно найти решение этой системы уравнений. Давайте предположим, что \(T\) - количество табуретов, а \(S\) - количество стульев.

Исходя из второго уравнения (\(T + S = \text{количество занятых мест}\)), мы не знаем точное количество занятых мест, поэтому нельзя однозначно определить, сколько было ребят. Однако, если предположить, что все места были заняты, можно решить систему уравнений.

Если мы рассмотрим, что все места были заняты (\(T + S = 49\)), найдем значения \(T\) и \(S\), решив систему уравнений:

\[\begin{cases}3T + 4S = 49\\T + S = 49\end{cases}\]

Выразим \(T\) из второго уравнения: \(T = 49 - S\)

Подставим это значение в первое уравнение:

\[3(49 - S) + 4S = 49\]

Раскроем скобки:

\[147 - 3S + 4S = 49\] \[147 + S = 49\] \[S = 49 - 147\] \[S = -98\]

Значение \(S\) получилось отрицательным, что не имеет смысла в контексте задачи. Это означает, что предположение о том, что все места были заняты, не верно.

Следовательно, без дополнительной информации невозможно однозначно определить, сколько всего ребят было за столом.