Question

Для отправки дете в летний лагерь было подано 8 одинаковых автобусов. Если бы в каждом автобусе было на 15 мест больше, то в них смогли бы разместиться 360 человек. Сколько мест было в каждом из поданных автобусов?Арифмитическим и алгебраическим способом.

Answer 1

1) 15*8=120 мест  (дополнительныые места)

360-120=240 мест было

240\8=30 мест в одном автоб

 

2) х*8+15*8=360     х-было мест в автоб

8х=240

х=30

 

Answer 2

Давайте обозначим количество мест в каждом из поданных автобусов за \(х\). Тогда в каждом автобусе с увеличенным на 15 мест вместится \(х + 15\) человек.

Условие гласит, что если бы в каждом автобусе было на 15 мест больше, то в них смогли бы разместиться 360 человек. Мы можем это выразить уравнением:

\[8 \cdot (х + 15) = 360\]

Решим это уравнение:

\[8x + 120 = 360\]

Вычитаем 120 из обеих сторон:

\[8x = 240\]

Делим обе стороны на 8:

\[x = 30\]

Таким образом, в каждом из поданных автобусов было по 30 мест.

Алгебраический способ:

Мы можем также решить эту задачу алгебраически, используя переменные. Пусть \(x\) - количество мест в каждом из поданных автобусов. Тогда у нас есть два уравнения:

1. Количество мест в увеличенных автобусах: \(x + 15\) 2. Общее количество мест во всех автобусах: \(8x\)

Условие гласит, что общее количество мест в увеличенных автобусах равно 360:

\[8 \cdot (x + 15) = 360\]

Решая это уравнение, мы приходим к тому же ответу: \(x = 30\).

Таким образом, арифметическим и алгебраическим способом мы пришли к выводу, что в каждом из поданных автобусов было 30 мест.