Question

Помогите , срочно надо. Найти производную второго порядка для функции. y=4xe^2x y=5^x*ln x y=ln x cos x

Answer 1

Набери в интернете)))))))

Answer 2

Давайте найдем производные второго порядка для каждой из данных функций.

1. Функция \( y = 4xe^{2x} \): - Первая производная: \[ y' = 4e^{2x} + 8xe^{2x} \] - Вторая производная: \[ y'' = 8e^{2x} + 16xe^{2x} + 16e^{2x} = 24e^{2x} + 16xe^{2x} \]

2. Функция \( y = 5^x \ln x + x \): - Первая производная: \[ y' = 5^x \cdot \frac{1}{x} \ln 5 + 5^x \cdot \frac{1}{x} + 1 \] - Вторая производная: \[ y'' = 5^x \cdot \frac{1}{x^2} \ln 5 + 5^x \cdot \frac{2}{x^2} - 5^x \cdot \frac{1}{x^2} \ln 5 - 5^x \cdot \frac{2}{x^3} + 1 \] \[ y'' = 5^x \cdot \frac{1}{x^2} (2 - \ln 5) - 5^x \cdot \frac{2}{x^3} + 1 \]

3. Функция \( y = \ln x + \cos x \): - Первая производная: \[ y' = \frac{1}{x} - \sin x \] - Вторая производная: \[ y'' = -\frac{1}{x^2} - \cos x \]

Теперь у вас есть вторые производные для каждой из данных функций. Если у вас возникнут еще вопросы или нужна дополнительная помощь, не стесняйтесь спрашивать.