Question

Доказать, что среди чисел, состоящих из цифр 3, найдётся число, делящееся на 17.только понятно пожалуйста

Answer 1

Цифры от 6 до 58 при умножении на 17 дают 3-х значное число:
6 х 17 = 102 (мин) 
58 х 17 = 986 (макс)
т.е. -17 при мин и +17 при макс не не будет соответствовать условиям задачи

Answer 2

Для доказательства того, что среди чисел, состоящих из цифр 3, найдется число, делящееся на 17, можно воспользоваться математическими методами.

Алгоритм доказательства:

1. Предположим, что такое число не существует. 2. Рассмотрим все возможные числа, состоящие только из цифры 3, начиная с наименьшего. 3. Проверим каждое число на делимость на 17. 4. Если найдется число, которое делится на 17, то предположение о его отсутствии будет опровергнуто.

Доказательство:

Предположим, что среди чисел, состоящих только из цифры 3, нет числа, делящегося на 17.

Рассмотрим все возможные числа, состоящие только из цифры 3, начиная с наименьшего: - 3 - 33 - 333 - 3333 - ...

Проверим каждое из этих чисел на делимость на 17.

- Число 3 не делится на 17. - Число 33 не делится на 17. - Число 333 не делится на 17. - Число 3333 не делится на 17. - ...

Продолжая этот процесс, мы можем заметить, что ни одно из этих чисел не делится на 17.