Question

Полина написала на доске два числа А и В. Вика их стерла, записав числа ( Е и Г), равные сумме и произведению чисел А и В. Затем Полина стерла числа Е и Г и записала сумму и их произведение. Одно из них оказалось нечетным. Какое именно и почему?

Answer 1

А;  В - записала Полина
Е =(А+В);  Г = АВ    -  записала Вика
К = (А+В+АВ);  М = (А+В)*АВ  - записала Полина 
А теперь рассмотрим все случаи:
1) Если А, В - оба чётные, то К и М- оба чётные
2) Если А, В - оба нечётные, то К - нечётное и М - чётное, т.к. сумма двух нечётных чисел - чётное число, а произведение двух нечётных - тоже нечётное
3)Если А - чётное В - нечётное ( или наоборот), то К - нечётное, М - четное, т.к.  сумма нечётного и чётного чисел - нечётное число, а произведение нечётного и чётного чисел  - чётное
Ответ: К - нечётное, М - четное

Answer 2

Ответ:

Пусть числа, которые Полина написала на доске, обозначены как А и В. Затем Вика стерла эти числа и записала числа Е и Г, которые равны сумме и произведению чисел А и В. После этого Полина стерла числа Е и Г и записала сумму их и произведение. Одно из этих чисел оказалось нечетным. Нам нужно определить, какое именно число оказалось нечетным и почему.

Давайте разберемся. Пусть А и В - числа, которые Полина написала на доске. Вика записала числа Е и Г, которые равны сумме и произведению чисел А и В. Затем Полина стерла числа Е и Г и записала сумму их и произведение. Одно из этих чисел оказалось нечетным.

Пусть Е - сумма чисел А и В, а Г - их произведение. Тогда мы можем записать следующие уравнения:

Е = А + В Г = А * В

После стирания чисел Е и Г, Полина записала сумму их и произведение. Обозначим эти числа как С и Д соответственно. Тогда мы можем записать следующие уравнения:

С = Е + Г = (А + В) + (А * В) Д = Е * Г = (А + В) * (А * В)

Одно из этих чисел оказалось нечетным. Чтобы определить, какое именно число нечетное, мы можем рассмотреть различные случаи.

Случай 1: А и В - оба четные числа

Если А и В - оба четные числа, то их сумма (А + В) и произведение (А * В) также будут четными числами. В этом случае, С и Д также будут четными числами, и ни одно из них не будет нечетным.

Случай 2: А и В - оба нечетные числа

Если А и В - оба нечетные числа, то их сумма (А + В) будет четным числом, а произведение (А * В) - нечетным числом. В этом случае, С будет четным числом, а Д - нечетным числом. Таким образом, Д будет являться нечетным числом.

Случай 3: А - четное число, В - нечетное число

Если А - четное число, а В - нечетное число, то их сумма (А + В) будет нечетным числом, а произведение (А * В) - четным числом. В этом случае, С будет нечетным числом, а Д - четным числом. Таким образом, С будет являться нечетным числом.

Исходя из этих случаев, мы можем сделать вывод, что если одно из чисел С и Д является нечетным, то это означает, что А и В - оба нечетные числа.

Таким образом, если одно из чисел С и Д оказалось нечетным, это означает, что А и В - оба нечетные числа.

Ответ: Оба числа А и В являются нечетными.