Question

Решите пример пожалуйста (125/8)^(2/3)

Answer 1

(125/8)^(2/3) = (5^3/2^3) ^2/3 = ((5/2)^3)^2/3 = (5/2)^2=25/4 ~ 6.25

Answer 2

125*2/8*3=250/24=10,4

Answer 3

Давайте разберемся с данным математическим выражением:

\[ \left(\frac{125}{8}\right)^{\frac{2}{3}} \]

1. Начнем с числителя: \(125\) - это пятикратное умножение тройки: \(5 \times 5 \times 5\). 2. Затем займемся знаменателем: \(8\) - это \(2 \times 2 \times 2\).

Теперь мы можем заменить числитель и знаменатель:

\[ \left(\frac{125}{8}\right)^{\frac{2}{3}} = \left(\frac{5 \times 5 \times 5}{2 \times 2 \times 2}\right)^{\frac{2}{3}} \]

3. Выполним умножение в числителе и знаменателе:

\[ = \left(\frac{125}{8}\right)^{\frac{2}{3}} = \left(\frac{125}{8}\right)^{\frac{2}{3}} = \left(\frac{5^3}{2^3}\right)^{\frac{2}{3}} \]

4. Теперь применим свойство степени: \(\left(\frac{a^m}{b^m}\right) = \left(\frac{a}{b}\right)^m\):

\[ = \left(\frac{5}{2}\right)^{\frac{3 \times 2}{3}} \]

5. Упростим выражение в экспоненте:

\[ = \left(\frac{5}{2}\right)^2 \]

6. Выполним возведение в квадрат:

\[ = \frac{5^2}{2^2} = \frac{25}{4} \]

Таким образом, \(\left(\frac{125}{8}\right)^{\frac{2}{3}} = \frac{25}{4}\).