Question

Примените переместительное и сочетательное свойства умножения и вычислите произведение устно: а)2*11*5*9 б)7*2*3*5 в)25*17*4 г)3*4*23*25

Answer 1

А)(2*5)*(11*9)=990
б)(7*3)*(2*5)=210
в)(25*4)*17=1700
г)(3*23)*(4*25)=6900

Answer 2

Переместительное и сочетательное свойства умножения являются основными свойствами операции умножения. Переместительное свойство утверждает, что порядок множителей не влияет на результат умножения, а сочетательное свойство говорит о том, что можно изменять порядок группировки множителей.

Теперь рассмотрим заданные умножения:

а) \(2 \times 11 \times 5 \times 9\)

Применим переместительное свойство: \[2 \times 11 \times 5 \times 9 = (2 \times 5) \times (11 \times 9)\]

Теперь применим сочетательное свойство: \[(2 \times 5) \times (11 \times 9) = 10 \times 99\]

Вычислим произведение устно: \[10 \times 99 = 990\]

б) \(7 \times 2 \times 3 \times 5\)

Применим переместительное свойство: \[7 \times 2 \times 3 \times 5 = (7 \times 3) \times (2 \times 5)\]

Теперь применим сочетательное свойство: \[(7 \times 3) \times (2 \times 5) = 21 \times 10\]

Вычислим произведение устно: \[21 \times 10 = 210\]

в) \(25 \times 17 \times 4\)

Применим переместительное свойство: \[25 \times 17 \times 4 = (25 \times 4) \times 17\]

Теперь применим сочетательное свойство: \[(25 \times 4) \times 17 = 100 \times 17\]

Вычислим произведение устно: \[100 \times 17 = 1700\]

г) \(3 \times 4 \times 23 \times 25\)

Применим переместительное свойство: \[3 \times 4 \times 23 \times 25 = (3 \times 23) \times (4 \times 25)\]

Теперь применим сочетательное свойство: \[(3 \times 23) \times (4 \times 25) = 69 \times 100\]

Вычислим произведение устно: \[69 \times 100 = 6900\]

Итак, ответы: а) 990 б) 210 в) 1700 г) 6900