Question

При каких значениях аргумента график функции y=x/3-21 находится выше графика функции y= 4-3x

Answer 1

График функции находится у=х/3-21 находится выше графика функции у=4-3х при тех значениях аргумента (то есть при тех х), при которых значение первой функции больше, чем второй (тогда при этих Х точки графика первой функции будут лежать выше, чем у второй). таким образом, для множества этих значений х справедливо неравенство
х/3-21>4-3х. Для удобства домножим неравенство на 3, получим
х-63>12-9х⇒ х+9х>12+63⇒10х>75⇒х>7,5.
Ответ: х∈(7,5;+∞)

Answer 2

График функции y=x/3-21

Для определения значений аргумента, при которых график функции y=x/3-21 находится выше графика функции y=4-3x, мы можем сравнить их уравнения и найти точки пересечения.

Уравнение функции y=x/3-21 представляет собой прямую линию с наклоном 1/3 и сдвигом вниз на 21 единицу.

Уравнение функции y=4-3x представляет собой прямую линию с наклоном -3 и сдвигом вверх на 4 единицы.

Для определения точек пересечения, мы можем приравнять два уравнения и решить полученное уравнение относительно x.

x/3-21 = 4-3x

Решая это уравнение, мы найдем значение x, при котором график функции y=x/3-21 пересекает график функции y=4-3x и, следовательно, находится выше него.

Продолжение в следующем сообщении...