Question

среднее арифметическое двух положительных чисел на 30% меньше одного из них. На сколько процентов это среднее арифметическое больше второго числа

Answer 1

Введите новую переменную к=a/b. х- отношение искомое. Тогда получится система к+1=1,4
к+1=2хк, 
откуда х=1,75. Ответ: на 75%

Answer 2

Давайте обозначим два положительных числа как \(a\) и \(b\), где \(a > b\). Среднее арифметическое этих чисел будет равно \(\frac{{a + b}}{2}\).

Условие задачи утверждает, что среднее арифметическое этих чисел на 30% меньше \(a\). Мы можем это записать уравнением:

\[ \frac{{a + b}}{2} = a - 0.3a \]

Теперь решим это уравнение:

\[ \frac{{a + b}}{2} = 0.7a \]

Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от знаменателя:

\[ a + b = 1.4a \]

Выразим \(b\) через \(a\):

\[ b = 0.4a \]

Теперь мы знаем, что \(b\) равно 40% от \(a\).

Теперь давайте найдем, насколько процентов среднее арифметическое \(a\) и \(b\) больше \(b\).

Имеем:

\[ \text{Среднее арифметическое} = \frac{{a + b}}{2} = \frac{{a + 0.4a}}{2} = \frac{{1.4a}}{2} = 0.7a \]

Таким образом, среднее арифметическое чисел \(a\) и \(b\) больше \(b\) в 70%.

Итак, ответ: среднее арифметическое двух положительных чисел на 30% меньше одного из них, и оно больше второго числа на 70%.