Question

Центры шести одинаковых монет расположены на окружности радиуса 5 см так,что каждая монета касается двух соседних.Каков диаметр монеты?

Answer 1

Ответ: 5 см диаметр монеты.

Answer 2

Для решения данной задачи, можно воспользоваться принципом равенства дуг окружности.

Обозначим диаметр монеты как d. Тогда радиус монеты будет равен половине диаметра, то есть r = d/2.

Поскольку каждая монета касается двух соседних, то между центрами соседних монет будет располагаться отрезок радиуса окружности, равный r. Таким образом, расстояние между центрами соседних монет составляет 2r.

По условию, центры монет расположены на окружности радиуса 5 см. То есть длина окружности равна 2πr = 5.

Теперь можем найти радиус r:

2πr = 5 r = 5/(2π)

Используя полученное значение радиуса, можем найти диаметр монеты:

d = 2r = 2 * 5/(2π) = 5/π

Таким образом, диаметр монеты составляет 5/π см.