Question

Выполнить действия: (3 целых 1/4+1 целых 1/6÷1 целых5/9)÷2 целых 2/7+ 5 целых 1/9÷7 целых 2/3

Answer 1

Решение смотри в приложении

Answer 2

Давайте разберем ваше выражение по частям и выполним действия.

Выражение: (3 целых 1/4 + 1 целая 1/6 ÷ 1 целая 5/9) ÷ 2 целых 2/7 + 5 целых 1/9 ÷ 7 целых 2/3

Шаг 1: Выполнение деления

Давайте начнем с выражения внутри скобок:

1 целая 1/6 ÷ 1 целая 5/9

Для выполнения этого деления нужно привести оба числа к общему знаменателю. Общим знаменателем будет произведение знаменателей, то есть 6 * 9 = 54.

1 целая 1/6 = (6 * 1 + 1)/6 = 7/6 1 целая 5/9 = (9 * 1 + 5)/9 = 14/9

Теперь, когда у нас есть две дроби с одинаковым знаменателем, мы можем выполнить деление:

(7/6) ÷ (14/9) = (7/6) * (9/14) = (7 * 9)/(6 * 14) = 63/84 = 3/4

Таким образом, выражение в скобках может быть заменено на 3/4.

Шаг 2: Сложение и вычитание

Теперь давайте заменим выражение в скобках на его результат и выполним оставшиеся сложение и вычитание:

(3 целых 1/4 + 3/4) ÷ 2 целых 2/7 + 5 целых 1/9 ÷ 7 целых 2/3

3 целых 1/4 + 3/4 = 3 целых (1 + 3)/4 = 3 целых 4/4 = 3 целых 1/1 = 3 целых

Теперь у нас имеется:

3 целых ÷ 2 целых 2/7 + 5 целых 1/9 ÷ 7 целых 2/3

Шаг 3: Выполнение деления

Теперь выполним деление:

3 целых ÷ 2 целых 2/7 = (3 * 7 + 2)/7 = 23/7

Таким образом, у нас остается:

23/7 + 5 целых 1/9 ÷ 7 целых 2/3

Шаг 4: Приведение к общему знаменателю

Для выполнения операций сложения и вычитания между дробями и смешанными числами нам нужно привести все числа к общему знаменателю.

Общим знаменателем будет произведение знаменателей, то есть 7 * 9 * 3 = 189.

23/7 = (7 * 3 + 2)/7 = 23/7 5 целых 1/9 = (9 * 5 + 1)/9 = 46/9 7 целых 2/3 = (3 * 7 + 2)/3 = 23/3

Теперь у нас имеется:

23/7 + 46/9 ÷ 23/3

Шаг 5: Выполнение деления

Выполним деление:

46/9 ÷ 23/3 = (46/9) * (3/23) = (46 * 3)/(9 * 23) = 138/207 = 2/3

Таким образом, у нас остается:

23/7 + 2/3

Шаг 6: Приведение к общему знаменателю

Для выполнения операции сложения между дробями нам нужно привести оба числа к общему знаменателю.

Общим знаменателем будет произведение знаменателей, то есть 7 * 3 = 21.

23/7 = (7 * 3 + 2)/7 = 23/7 2/3 = (3 * 2)/3 = 6/3 = 2

Теперь у нас имеется:

23/7 + 2

Шаг 7: Сложение

Выполним сложение:

23/7 + 2 = (23 + 2 * 7)/7 = 37/7

Таким образом, итоговый результат выражения равен 37/7 или можно записать как 5 целых 2/7.

Ответ: 5 целых 2/7