Question

С конечной остановки выезжают по трем маршрутам автобусы. 1 возвышается каждые 25 минут, 2 каждые 15 минут, 3 каждые 10минут. Через какое наименьшее время они снова окажутся вместе на конечной остановке???

Answer 1

Рассмотрим их время в перевёрнутой дроби и найдём нок, который и будет искомым временем:

1/25 +1/15 + 1/10 = 1/(5*5) + 1/(5*3) + 1/(5*2) = х/(5*5*3*2) = х/150

Ответ: 150 мин или 2,5 ч

Answer 2

Для решения этой задачи можно воспользоваться понятием наименьшего общего кратного (НОК).

НОК - это наименьшее число, которое делится на все данные числа без остатка.

В данной задаче нам даны интервалы времени, через которые автобусы выезжают с конечной остановки: - Автобус 1 выезжает каждые 25 минут - Автобус 2 выезжает каждые 15 минут - Автобус 3 выезжает каждые 10 минут

Найдем НОК этих трех чисел.

1. Разложим каждое число на простые множители: - 25 = 5 * 5 - 15 = 3 * 5 - 10 = 2 * 5

2. Запишем все простые множители с максимальными степенями, которые встречаются в разложениях: - 2^1 * 3^1 * 5^2

3. Вычислим произведение этих простых множителей: 2 * 3 * 5^2 = 2 * 3 * 25 = 150

Таким образом, автобусы снова окажутся вместе на конечной остановке через 150 минут.