Question

Определите х в следующих пропорциях: 1) 4,3/5,6 = 17,2/8х; 2) 1,9х/5,2 = 5,7/3,9; 3) 4х/5 = 3,6/4,5; 4) 20,4/13,2 = 5,1/3х; 5) 1,5/2 = 3х/8; 6) 3 1/3/5х = 4/3.

Answer 1

1) 8х = 5,6 * 17,2 : 4,3; 8х = 22,4; х = 2,8
2) 1,9х = 5,2 * 5,7 : 3,9; 1,9х = 7,6; х = 4
3) 4х = 5 * 3,6 : 4,5; 4х = 4; х = 1
4) 3х = 13,2 * 5,1 : 20,4; 3х = 3,3; х = 1,1
5) 3х = 1,5 * 8 : 2; 3х = 6; х = 2
6) 5х = 3 1/3 * 3 : 4; 5х = 2,5; х = 0,5

Answer 2

Давайте решим каждую пропорцию по очереди.

1) \( \frac{4,3}{5,6} = \frac{17,2}{8x} \)

Умножим обе стороны на 5,6 и разделим на 4,3:

\[ x = \frac{17,2 \times 5,6}{4,3} \]

2) \( \frac{1,9x}{5,2} = \frac{5,7}{3,9} \)

Умножим обе стороны на 5,2 и разделим на 1,9:

\[ x = \frac{5,7 \times 5,2}{1,9 \times 3,9} \]

3) \( \frac{4x}{5} = \frac{3,6}{4,5} \)

Умножим обе стороны на 5 и разделим на 4:

\[ x = \frac{3,6 \times 5}{4 \times 4,5} \]

4) \( \frac{20,4}{13,2} = \frac{5,1}{3x} \)

Умножим обе стороны на 3x и разделим на 5,1:

\[ x = \frac{20,4 \times 3}{5,1} \]

5) \( \frac{1,5}{2} = \frac{3x}{8} \)

Умножим обе стороны на 2 и разделим на 1,5:

\[ x = \frac{8 \times 1,5}{2} \]

6) \( \frac{3 + \frac{1}{3}}{5x} = \frac{4}{3} \)

Переведем 3 в дробь с общим знаменателем 3:

\[ \frac{\frac{10}{3}}{5x} = \frac{4}{3} \]

Умножим обе стороны на 5x:

\[ \frac{10}{3} = \frac{4 \times 5x}{3} \]

Разделим обе стороны на 4:

\[ \frac{10}{12} = \frac{5x}{3} \]

Упростим дроби:

\[ \frac{5}{6} = \frac{5x}{3} \]

Умножим обе стороны на 3:

\[ \frac{5 \times 3}{6} = 5x \]

\[ \frac{15}{6} = 5x \]

\[ \frac{5}{2} = 5x \]

Разделим обе стороны на 5:

\[ x = \frac{1}{2} \]

Таким образом, получаем значения переменной \( x \) для каждой из пропорций.