Question

Разность углов,прилежащим к одной стороне параллелограмма,равна 40 градусов.Найдите меньший угол параллелограмма.Ответ дайте в градусах. Пожайлусста решите!

Answer 1

Пусть меньший угол х°, тогда больший угол (х+40). Сумма двух углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°, значит
х+х+40=180
2х+40=180
2х=180-40
2х=140
х=140:2
х=70
70° - меньший угол
Ответ: 70°

Answer 2

Давайте обозначим углы параллелограмма буквами \(A\), \(B\), \(C\) и \(D\), где \(A\) и \(B\) - углы прилежащие к одной стороне, а \(C\) и \(D\) - углы, лежащие на противоположной стороне. Также дано, что разность углов \(A\) и \(B\) равна 40 градусам.

Имеем уравнение:

\[ A - B = 40^\circ \]

Так как сумма углов параллелограмма равна 180 градусам, то:

\[ A + B = 180^\circ \]

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Давайте сложим два уравнения:

\[ (A - B) + (A + B) = 40^\circ + 180^\circ \]

\[ 2A = 220^\circ \]

Теперь найдем угол \(A\):

\[ A = \frac{220^\circ}{2} = 110^\circ \]

Таким образом, угол \(A\) равен 110 градусам. Однако, вам нужно найти меньший угол параллелограмма, который представляет собой угол \(B\). Мы знаем, что:

\[ A - B = 40^\circ \]

Теперь мы можем найти \(B\):

\[ 110^\circ - B = 40^\circ \]

\[ B = 110^\circ - 40^\circ = 70^\circ \]

Таким образом, меньший угол параллелограмма равен \(70^\circ\).