Question

Найдите значение выражения (5 в степени 14)5 : 5 в степени 67

Answer 1

(5 в степени 14) в степени 5 : 5 в степени 67 = 5 в степени 14*5 : 5 в степени 67 = 5 в степени 70 : 5 в степени 67 = 5 в степени 3= 125

Конец

Answer 2

Для нахождения значения выражения \( \frac{5^{14}}{5^{67}} \), давайте воспользуемся свойствами степеней.

1. \( a^m \cdot a^n = a^{m+n} \) 2. \( a^m / a^n = a^{m-n} \)

Имеем \( \frac{5^{14}}{5^{67}} = 5^{14-67} = 5^{-53} \).

Теперь, учитывая, что отрицательная степень равна обратной положительной степени, можно переписать \(5^{-53}\) в виде \(\frac{1}{5^{53}}\).

Таким образом, значение выражения \( \frac{5^{14}}{5^{67}} \) равно \(\frac{1}{5^{53}}\), что означает "одна пятая в степени 53".