Question

Можно решение уравнения log0.5(7-8x)=-2

Answer 1

Log₀,₅(7-8x)=-2;⇒
0.5⁻²=7-8x;
1/0.25=7-8x;⇒4=7-8x;
8x=3
x=3/8;

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы будем применять свойства логарифма и алгебраические преобразования.

1. Свойство логарифма: log_a(b) = c эквивалентно a^c = b. Применим это свойство для перевода уравнения в экспоненциальную форму: 0.5^(log0.5(7-8x)) = 0.5^(-2).

2. Затем, применяя свойство степени, получим: 7-8x = 0.5^(-2).

3. Вычислим значение 0.5^(-2): 0.5^(-2) = 1 / (0.5^2) = 1 / 0.25 = 4.

4. Подставим полученное значение обратно в уравнение: 7-8x = 4.

5. Решим полученное уравнение относительно x: -8x = 4 - 7, -8x = -3, x = (-3) / (-8), x = 3/8.

Таким образом, решение уравнения log0.5(7-8x)=-2 равно x = 3/8.