Question

Решите систему уравнений способом подстановки: {x+y=-2 {-x+3y=6 это одна система

Answer 1

{x+y=-2        х=-2-у    подставляем во 2 ур. -(-2-у)+3у=6    2+у+3у=6
{-x+3y=6    


  2+у+3у=6      4у=6-2        4у=4     у=4:4    у=1      х=-2-1      х=-3

проверка  -3+1=-2      -(-3)+3*1=3+3=6
ответ.:(-3;1)

Answer 2

Дана система уравнений:

\[ \begin{cases} x + y = -2 \\ -x + 3y = 6 \end{cases} \]

Для решения этой системы методом подстановки мы можем выразить одну переменную через другую из одного уравнения и подставить это выражение во второе уравнение.

1. Выразим \( x \) из первого уравнения:

\[ x = -2 - y \]

2. Подставим это выражение для \( x \) во второе уравнение:

\[ -x + 3y = 6 \] \[ -(-2 - y) + 3y = 6 \] \[ 2 + y + 3y = 6 \] \[ 4y + 2 = 6 \] \[ 4y = 6 - 2 \] \[ 4y = 4 \] \[ y = \frac{4}{4} \] \[ y = 1 \]

Теперь, когда мы нашли \( y \), мы можем подставить его обратно в выражение для \( x \), которое мы получили ранее:

\[ x = -2 - y \] \[ x = -2 - 1 \] \[ x = -3 \]

Итак, решение системы уравнений методом подстановки: \( x = -3 \) и \( y = 1 \).