Question

7 3/4 - ( 4 5/6-3 1/2 ) + 1 2/3, 9 2/5 - ( 8 1/3 - 7 1/4 + 5 1/6

Answer 1

1. Будет 30.25
2. Будет 0.65

Answer 2

Давайте решим данное математическое выражение по шагам.

Выражение:

\[ 7 \frac{3}{4} - (4 \frac{5}{6} - 3 \frac{1}{2}) + 1 \frac{2}{3} + 9 \frac{2}{5} - (8 \frac{1}{3} - 7 \frac{1}{4} + 5 \frac{1}{6}) \]

Решение:

1. Выполним вычитание внутри скобок: \(4 \frac{5}{6} - 3 \frac{1}{2}\):

Переведем смешанные числа в неправильные дроби: \[ 4 \frac{5}{6} = \frac{4 \times 6 + 5}{6} = \frac{24 + 5}{6} = \frac{29}{6} \] \[ 3 \frac{1}{2} = \frac{3 \times 2 + 1}{2} = \frac{6 + 1}{2} = \frac{7}{2} \]

Теперь выполним вычитание: \[ \frac{29}{6} - \frac{7}{2} \] Приведем дроби к общему знаменателю, который равен 6: \[ \frac{29}{6} - \frac{21}{6} = \frac{29 - 21}{6} = \frac{8}{6} = \frac{4}{3} \]

2. Вычислим выражение во вторых скобках: \(8 \frac{1}{3} - 7 \frac{1}{4} + 5 \frac{1}{6}\):

Переведем смешанные числа в неправильные дроби: \[ 8 \frac{1}{3} = \frac{8 \times 3 + 1}{3} = \frac{24 + 1}{3} = \frac{25}{3} \] \[ 7 \frac{1}{4} = \frac{7 \times 4 + 1}{4} = \frac{28 + 1}{4} = \frac{29}{4} \] \[ 5 \frac{1}{6} = \frac{5 \times 6 + 1}{6} = \frac{30 + 1}{6} = \frac{31}{6} \]

Выполним операцию: \[ \frac{25}{3} - \frac{29}{4} + \frac{31}{6} \]

Приведем дроби к общему знаменателю, который равен 12: \[ \frac{100}{12} - \frac{87}{12} + \frac{62}{12} = \frac{100 - 87 + 62}{12} = \frac{75}{12} = \frac{25}{4} \]

3. Теперь заменим исходное выражение данными значениями:

\[ 7 \frac{3}{4} - \frac{4}{3} + 1 \frac{2}{3} + 9 \frac{2}{5} - \frac{25}{4} \]

4. Приведем все смешанные числа к дробям:

\[ \frac{31}{4} - \frac{4}{3} + \frac{5}{3} + \frac{47}{5} - \frac{25}{4} \]

5. Приведем дроби к общему знаменателю, который равен 60:

\[ \frac{465}{60} - \frac{80}{60} + \frac{100}{60} + \frac{564}{60} - \frac{375}{60} \]

6. Выполним операции с дробями:

\[ \frac{465 - 80 + 100 + 564 - 375}{60} = \frac{654}{60} = \frac{109}{10} \]

Таким образом, результат выражения \(7 \frac{3}{4} - (4 \frac{5}{6} - 3 \frac{1}{2}) + 1 \frac{2}{3} + 9 \frac{2}{5} - (8 \frac{1}{3} - 7 \frac{1}{4} + 5 \frac{1}{6})\) равен \(\frac{109}{10}\) или \(10 \frac{9}{10}\).