Question

Решите задачу уравнением. Расстояние между двумя городами равно 18 км . Туристы вышли одновременно навстречу друг другу.Скорость одного из туристов больше скорости другого туриста на 2/3 км. Какова скорость этих туристов если после того как они прошли 1.2 часа между ними расстояние стало равно 6 км

Answer 1

1) Пусть скорость первого туриста Х. Тогда скорость второго Х+2/3
2) Скорость сближения туристов равна Х+Х+2/3=2Х+2/3 (км/ч).
3) За 1,2 часа они прошли расстояние 18-6=12 (км)
4) V=S*t; 2Х+2/3=12*1,2; 2Х=10-2/3; Х=(9 цел. 1/3)/2=28/2=14/3=4 цел. 2/3 (км/ч)
5) скорость второго туриста 4 цел 2/3+2/3 = 5 цел. 1/3 (км/ч)

Answer 2

Давайте обозначим скорость первого туриста через \(V_1\) и скорость второго туриста через \(V_2\). Также давайте обозначим время, в течение которого они шли навстречу друг другу, как \(t\).

Известно, что расстояние между городами равно 18 км. Так как туристы вышли одновременно навстречу друг другу, то расстояние, которое они пройдут в сумме, также будет равно 18 км:

\[V_1 \cdot t + V_2 \cdot t = 18\]

Также известно, что скорость одного туриста больше скорости другого на \(2/3\) км. Мы можем выразить это уравнением:

\[V_1 = V_2 + \frac{2}{3}\]

Когда прошло 1.2 часа, расстояние между туристами стало равно 6 км. Мы можем записать уравнение для нового расстояния:

\[V_1 \cdot t + V_2 \cdot t = 6\]

Теперь у нас есть система из трех уравнений:

\[ \begin{align*} 1. & \quad V_1 \cdot t + V_2 \cdot t = 18 \\ 2. & \quad V_1 = V_2 + \frac{2}{3} \\ 3. & \quad V_1 \cdot 1.2 + V_2 \cdot 1.2 = 6 \end{align*} \]

Решим эту систему уравнений. Для начала подставим выражение для \(V_1\) из уравнения (2) в уравнение (1):

\[(V_2 + \frac{2}{3}) \cdot t + V_2 \cdot t = 18\]

Раскроем скобки и сгруппируем по переменной \(V_2\):

\[2V_2 \cdot t + \frac{2}{3} \cdot t = 18\]

Теперь подставим значение \(t\) из уравнения (3), которое равно 1.2 часам:

\[2V_2 \cdot 1.2 + \frac{2}{3} \cdot 1.2 = 18\]

Решив это уравнение, найдем значение \(V_2\). После этого можно будет найти и \(V_1\), используя уравнение (2).

Давайте решим уравнение и найдем значения скоростей туристов.