Question

Помогите пожалуйста надо найти наименьшее общее кратное число, разложив их на простые множители "15, 42 и 105" и "21, 28 и 35"

Answer 1

15 = 3 * 5
42 = 2 * 3 * 7
105 = 3 * 5 * 7
НОК = 2 * 3 * 5 * 7 = 210

21 = 3 * 7
28 = 2² * 7
35 = 5 * 7
НОК = 2² * 3 * 5 * 7 = 420

Answer 2

15=5×3;42=2×3×7;105=3×5×7;единственное общее число 3,поэтому оно и является НОКЧ........21=3×7;28=2×2×7;35=5×7;общее число 7

Answer 3

Шаги по нахождению наименьшего общего кратного (НОК) для данных чисел включают разложение каждого числа на простые множители, а затем выбор максимальной степени каждого простого множителя.

Давайте начнем с разложения чисел на простые множители:

1. Числа 15, 42 и 105: - \(15 = 3 \times 5\) - \(42 = 2 \times 3 \times 7\) - \(105 = 3 \times 5 \times 7\)

2. Числа 21, 28 и 35: - \(21 = 3 \times 7\) - \(28 = 2 \times 2 \times 7\) - \(35 = 5 \times 7\)

Теперь соберем максимальные степени каждого простого множителя:

- Простые множители: 2, 3, 5, 7

- Максимальные степени: - 2 взято из \(28 = 2 \times 2 \times 7\) - 3 взято из \(21 = 3 \times 7\) - 5 взято из \(15 = 3 \times 5\) - 7 взято из \(105 = 3 \times 5 \times 7\)

Теперь умножим максимальные степени:

\[ \text{НОК}(15, 42, 105) = 2^2 \times 3 \times 5 \times 7 = 420 \]

\[ \text{НОК}(21, 28, 35) = 2^2 \times 3 \times 5 \times 7 = 420 \]

Таким образом, наименьшее общее кратное для обоих наборов чисел равно 420.