Question

Может ли разность двух простых чисел быть простым числом? Ответ подтвердите примером.

Answer 1

5,3,2-простые числа.
5-3=2 может
или ещё пример 13-11=2
Ответ: может

Answer 2

Да, разность двух простых чисел может быть простым числом. Рассмотрим пример.

Пусть \(p\) и \(q\) - два простых числа, и \(p > q\). Тогда рассмотрим разность \(p - q\). Если \(p\) и \(q\) простые числа, то их разность \(p - q\) может быть простым числом, если \(p\) не делится на \(q\) без остатка.

Давайте рассмотрим пример: \(p = 11\) и \(q = 7\). Тогда разность \(p - q = 11 - 7 = 4\). Число 4 не является простым, потому что оно делится на 2 (а также на 1 и на 4). Однако, если мы возьмем, например, \(p = 11\) и \(q = 5\), то разность \(p - q = 11 - 5 = 6\) также не будет простым числом.

Таким образом, ответ на ваш вопрос — да, разность двух простых чисел может быть простым числом, но это не всегда так. Важно выбирать простые числа таким образом, чтобы разность также была простым числом.