Question

Найти длину вектора 2а-b если а=4i+5j-k. b=2i-j+3k

Answer 1

1)2b=6i+4k

a-2b=-4i-j-3k    a-2b=(-4,-1,-3)

2)a+b=3i+5j+2k

2a=4i+6j+6k

2a-b=3i+4j+7k

 (а(вект)+b(вект))*(2а(вект)-b(вект))=9i+20j+14K

 (а(вект)+b(вект))*(2а(вект)-b(вект))=(9,20, 14)

Answer 2

Я думаю так:     2а=8i+10j-2k; 2a-b=8i-2i+10j+j-2k-3k=6i+11j-5k. тогда вектор 2a-b имеет координаты (6;11;-5). Длина 2a-b=√36+121+25=√182

Answer 3

Для начала, найдем значение вектора 2а:

2а = 2(4i + 5j - k) = 8i + 10j - 2k

Затем найдем значение вектора -b:

-b = -(2i - j + 3k) = -2i + j - 3k

Теперь найдем вектор 2а - b:

2а - b = (8i + 10j - 2k) - (-2i + j - 3k) = 8i + 10j - 2k + 2i - j + 3k = 10i + 9j + k

Теперь найдем длину вектора 2а - b:

|2а - b| = √((10)^2 + (9)^2 + (1)^2) = √(100 + 81 + 1) = √182

Таким образом, длина вектора 2а - b равна √182.