Question

Решите уравнение!х в 4 степени-29х во второй степени+100=0

Answer 1

тебе полностью или так? x=-5, x=-2, x=2, x=5

Answer 2

Для решения данного уравнения, необходимо воспользоваться методом замены переменной. Пусть u = x^2, тогда уравнение примет вид:

u^2 - 29u + 100 = 0.

Далее решим это квадратное уравнение. Для этого можно воспользоваться формулой дискриминанта:

D = b^2 - 4ac,

где a = 1, b = -29, c = 100.

D = (-29)^2 - 4*1*100 = 841 - 400 = 441.

Так как дискриминант больше нуля, у уравнения есть два корня. Используем формулу для нахождения корней:

u = (-b ± √D) / (2a).

u1 = (-(-29) + √441) / (2*1) = (29 + 21) / 2 = 50 / 2 = 25.

u2 = (-(-29) - √441) / (2*1) = (29 - 21) / 2 = 8 / 2 = 4.

Теперь найдем значения x, подставив найденные значения u в исходное уравнение:

x^2 = 25 => x = ±√25 => x1 = 5, x2 = -5.

x^2 = 4 => x = ±√4 => x3 = 2, x4 = -2.

Итак, уравнение имеет четыре корня: x1 = 5, x2 = -5, x3 = 2, x4 = -2.