Question

Представьте в виде обыкновенной дроби бесконечную периодическую дробь 0,1818...

Answer 1

A=0,1818...; 100A=18,1818...; 100A-A=99A=18; A=18/99=2/11

Ответ: 2/11

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом.

Бесконечная периодическая дробь - это дробь, в которой одна или несколько цифр после запятой повторяются бесконечно. Например, 0,1818... - это бесконечная периодическая дробь, в которой цифры 18 повторяются бесконечно.

Чтобы представить бесконечную периодическую дробь в виде обыкновенной дроби, нужно выполнить следующие шаги:

- Умножить дробь на степень десятки, равную количеству цифр в периоде. Например, если период состоит из двух цифр, то умножить на 10^2^ = 100. В нашем случае, 0,1818... * 100 = 18,1818... - Вычесть из полученного произведения исходную дробь. Например, 18,1818... - 0,1818... = 18 - Разделить полученную разность на степень десятки, равную количеству цифр в периоде, минус 1. Например, если период состоит из двух цифр, то разделить на 10^2^ - 1 = 99. В нашем случае, 18 / (100 - 1) = 18 / 99 - Сократить дробь, если это возможно. Например, 18 / 99 = 2 / 11

Таким образом, бесконечная периодическая дробь 0,1818... представляется в виде обыкновенной дроби 2 / 11.

Надеюсь, это было полезно. Если у вас есть еще вопросы, я рад помочь.

: [Бесконечная периодическая дробь] : [Как перевести бесконечную периодическую дробь в обыкновенную дробь?]