Question

Ко всем относится.В треугольнике АВС угол С = 90 градусов:1. АС = 3, cos A = 1 делить на √17. Найдите ВС.2. sin A = √3 делить на 2. Найдите sin B.3. АС = 15, cos B = √7 делить на 4. Найдите АВ.4. ВС = 5, sin B = 1 делить √2. Найдите АС.5. АВ = 2 делить на √41, АС = 8. Найдите tang B.

Answer 1

1). AB=17, BC=8, 17^2-8^2=AC^2, AC=корень из (289-64)=15

ОТВЕТ: АС=15

2). AH^2=AB^2-BH^2=256-192=64, AH=8, cosA=AH/AB=8/16=1/2

3). BC=6, tgA=BC/AC=6/8=3/4=0,75

4). AC=16, sinB=AC/AB=16/20=0,8

5). SINA=BC/AB=16/23 COSA=1-SIN^2A=КОРЕНЬ ИЗ 273 ДЕЛИТЬ НА 23. => AB=23

 

Answer 2

1. Используем теорему Пифагора для нахождения ВС: ВС^2 = АС^2 + АВ^2 ВС^2 = 3^2 + (1/√17)^2 ВС^2 = 9 + 1/17 ВС^2 = 153/17 ВС = √(153/17)

2. Используем определение синуса: sin(A) = √3/2 Так как А + B + C = 180 градусов, то B = 180 - A - C = 180 - 90 - A = 90 - A Также, в прямоугольном треугольнике sin(B) = sin(90 - A) = cos(A) sin(B) = cos(A) = 1/√17

3. Используем определение косинуса: cos(B) = √7/4 Используем теорему Пифагора для нахождения АВ: АВ^2 = АС^2 + ВС^2 АВ^2 = 15^2 + (√7/4)^2 АВ^2 = 225 + 7/16 АВ^2 = (3600 + 7)/16 АВ = √((3600 + 7)/16)

4. Используем определение синуса: sin(B) = 1/√2 Используем теорему Пифагора для нахождения АС: АС^2 = АВ^2 - ВС^2 АС^2 = (5^2 - (1/√2)^2) АС^2 = 25 - 1/2 АС^2 = 49/2 АС = √(49/2)

5. Используем определение тангенса: tang(B) = sin(B) / cos(B) tang(B) = (2/√41) / 8 tang(B) = 2 / (8 * √41)