Question

У правильній чотирикутній призмі сторона основи дорівнює 4 а діагональ бічної грані дорівнює 5 .Знайти довжину бічного ребра призми

Answer 1

См. фотографию.

Для решения необходимо применить теорему Пифагора, и тогда длина бокового ребра сразу будет найдена.

Answer 2

Відповідаю детально. У правильній чотирикутній призмі сторона основи дорівнює 4 см, а діагональ бічної грані дорівнює 5 см. Знайти довжину бічного ребра призми.

Розв'язання: Нехай ABCD - основа правильної чотирикутної призми, а A1B1C1D1 - друга основа. Тоді сторона основи AB = 4 см, а діагональ бічної грані AC1 = 5 см. Нам потрібно знайти довжину бічного ребра AA1.

За теоремою Піфагора в прямокутному трикутнику AAC1 маємо:

AC1^2 = AC^2 + AA1^2

Підставляємо дані:

5^2 = 4^2 + AA1^2

Розв'язуємо рівняння:

AA1^2 = 25 - 16

AA1^2 = 9

AA1 = √9

AA1 = 3 см

Отже, довжина бічного ребра призми дорівнює 3 см.