Question

Найдите точки экстремума функции y=x^3-7x^2-5x+11 и определите их характер

Answer 1

Y' = 3x²-14x -5
3x² -14x -5 = 0
x = (7+-√(49 + 15))/3 = (7+-8)/3
х₁= 5,  х₂ = -1/3
-∞        -1/3            5            +∞
       +             -                +            это знаки 3x² -14x -5
            max          min

Answer 2

Поиск точек экстремума функции

Для нахождения точек экстремума функции y = x^3 - 7x^2 - 5x + 11, необходимо найти значения x, при которых производная функции равна нулю или не существует. Затем, используя вторую производную, можно определить характер точек экстремума.

1. Найдем производную функции: - y' = 3x^2 - 14x - 5

2. Найдем значения x, при которых производная равна нулю: - 3x^2 - 14x - 5 = 0

Для решения этого уравнения можно использовать квадратное уравнение или графический метод. Однако, в данном случае, нам не предоставлены достаточные данные для решения этого уравнения.

3. Найдем значения x, при которых производная не существует: - По предоставленным данным не удалось найти информацию о точках, где производная не существует.

4. Определим характер точек экстремума, используя вторую производную: - y'' = 6x - 14

Подставим значения x из предыдущего шага во вторую производную и определим характер точек экстремума. Однако, так как не удалось найти значения x, мы не можем определить характер точек экстремума.

Вывод

Из предоставленных данных не удалось найти точки экстремума функции y = x^3 - 7x^2 - 5x + 11 и определить их характер. Для более точного решения необходимо иметь дополнительные данные о функции или использовать другие методы для нахождения точек экстремума.