Question

Решите уравнение: 1) 8 9/10 - х = 4 5/6; 2) 9/14 + (х - 3/7) = 23/28.

Answer 1

8 9/10 - x = 4 5/6
X = 8 9/10 - 4 5/6
X = 8 27/30 - 4 25/30
X = 4 2/30
X = 4 1/15
•••••••••••
9/14 + ( x - 3/7 ) = 23/28
X = 23/28 + 3/7 - 9/14
X = 23/28 + 12/28 - 18/28
X = 17/28

Answer 2

Давайте решим уравнения по очереди.

1) Уравнение: 8 9/10 - х = 4 5/6

Для начала, давайте приведем оба числа к общему знаменателю. Общий знаменатель для 10 и 6 равен 30.

Теперь у нас уравнение имеет вид: 89/10 - х = 49/6

Чтобы избавиться от дроби, умножим оба выражения на 30:

30 * (89/10 - х) = 30 * (49/6)

Упростим оба выражения:

267/1 - 30х = 245/1

Теперь вычтем 267/1 из обеих сторон уравнения:

267/1 - 267/1 - 30х = 245/1 - 267/1

Упростим:

-30х = -22/1

Теперь разделим обе стороны на -30:

-30х / -30 = -22/1 / -30

Упростим:

х = 22/30

Таким образом, решение уравнения равно х = 22/30 или х = 11/15.

2) Уравнение: 9/14 + (х + 3/7) = 23/28

Для начала приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 14 и 28 равен 28.

Теперь у нас уравнение имеет вид: 9/14 + (х + 3/7) = 23/28

Умножим оба выражения на 28:

28 * (9/14 + (х + 3/7)) = 28 * (23/28)

Упростим:

18/1 + 28(х + 3/7) = 23/1

Упростим:

18/1 + 28х + 12/7 = 23/1

Перенесем 18/1 на другую сторону уравнения:

28х + 12/7 = 23/1 - 18/1

Упростим:

28х + 12/7 = 5/1

Теперь вычтем 12/7 из обеих сторон:

28х + 12/7 - 12/7 = 5/1 - 12/7

Упростим:

28х = 23/1 - 12/7

Упростим:

28х = 161/7 - 12/7

Упростим:

28х = 149/7

Разделим обе стороны на 28:

28х / 28 = 149/7 / 28

Упростим:

х = 149/196

Таким образом, решение уравнения равно х = 149/196.