Question

Запишите в виде бесконечной периодической десятичной дроби частное1)1:92)4:11и объясните как делать

Answer 1

Делим столбиком. 1:9, получается 0,11111111111 - это и есть ответ
Также и со вторым примером столбиком делим 4 на 11, получается 0,18181818181

Answer 2

1) Для записи десятичной дроби в виде бесконечной периодической десятичной дроби, нужно разделить числитель на знаменатель и полученную десятичную дробь привести к виду, где после запятой будет повторяться некоторая последовательность цифр.

1) Для деления 1 на 9, вначале получим десятичную дробь 0.11111111... Здесь цифра 1 будет повторяться бесконечно. Таким образом, 1/9 = 0.11111111...

2) Для деления 4 на 11, сначала получим десятичную дробь 0.36363636... Здесь цифры 36 будут повторяться бесконечно. Таким образом, 4/11 = 0.36363636...

При делении числителя на знаменатель, если получается периодическая десятичная дробь, то для записи ее в виде бесконечной периодической десятичной дроби, нужно определить, какая часть после запятой повторяется и записать эту часть в виде периода, обозначив его над чертой. В примерах выше, период обозначается цифрой 1 и цифрами 36.