Question

Маша и Петя живут в одном доме который находится на расстоянии 1200м от кинотеатра. Маша пошла в кино со скоростью 60 м/мин. Петя вышел из дома, когда Маша проходила мимо киоска с мороженым, и идя со скоростью 80м/мин , догнал Мвшу у самого входа в кинотеатр. На каком расстоянии от дома находится киоск с мороженым? Решить пожалуйста

Answer 1

1)1200÷80=15(мин) -Петя шёл от дома до кинотеатра.
2)15×60=900(м) -Маша прошла от киоска до кинотеатра.
3)1200-900=300(м) -от дома до киоска.
Ответ: 300 метров от дома до киоска.

Answer 2

Давайте обозначим время, которое прошло, как \( t \) в минутах. Также обозначим расстояние от дома до киоска с мороженым как \( x \).

Для Маши: \[ \text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время} \] \[ 1200 \, \text{м} = 60 \, \text{м/мин} \times t \] \[ t = \frac{1200}{60} = 20 \, \text{минут} \]

Таким образом, Маша прошла 20 минут до того, как Петя начал двигаться.

Теперь рассмотрим Петю. Петя прошел тот же путь, что и Маша, но он двигался со своей собственной скоростью и начал двигаться через 20 минут после Маши. Так что время, которое двигалась Маша, равно \( t - 20 \) минут.

\[ \text{Расстояние от дома до киоска} = \text{Скорость Пети} \times \text{Время Пети} \] \[ x = 80 \, \text{м/мин} \times (t - 20) \]

Теперь у нас есть два уравнения:

\[ x = 80 \, \text{м/мин} \times (t - 20) \] \[ 1200 \, \text{м} = 60 \, \text{м/мин} \times t \]

Мы можем решить это систему уравнений. Подставим значение \( t = 20 \) из второго уравнения в первое:

\[ x = 80 \, \text{м/мин} \times (20 - 20) \] \[ x = 80 \, \text{м/мин} \times 0 \] \[ x = 0 \]

Таким образом, когда Петя догнал Машу у входа в кинотеатр, киоск с мороженым был на расстоянии 0 метров от дома. Это произошло потому, что Петя начал двигаться, когда Маша уже была на полпути к кинотеатру, и они встретились у входа.