Question

Рыболов проплыл на лодке от пристани некоторое расстояние вверх по течению реки, затем бросил якорь, 2 часа ловил рыбу и вернулся обратно через 5 часов от начала путешествия. На какое расстояние от пристани он отплыл, если скорость течения реки равна 2 км/ч, а собственная скорость лодки 6 км/ч?

Answer 1

Пусть расстояние от пристани Х, тогда 

х/(6-2) - время против течения реки

х/(6+2)- время по течению реки

5-2=3 - всего время по течению и против течения реки

х/4 + х/8=3

2х+х=24

3х=24

х=8 - расстояние от пристани

Ответ. 8 км

Answer 2

Расчет расстояния от пристани

Для решения этой задачи нам понадобится использовать формулу времени, расстояния и скорости. По условию задачи известно, что скорость течения реки равна 2 км/ч, а скорость лодки составляет 6 км/ч.

Расчет скорости лодки относительно течения

Сначала найдем скорость лодки относительно течения реки. Это можно сделать, используя формулу: \[ \text{скорость лодки относительно течения} = \text{скорость лодки} - \text{скорость течения} \]

\[ \text{скорость лодки относительно течения} = 6 - 2 = 4 \, \text{км/ч} \]

Расчет времени движения лодки вверх по течению

Теперь найдем время, которое лодка двигалась вверх по течению реки. Для этого воспользуемся формулой: \[ \text{время} = \frac{\text{расстояние}}{\text{скорость}} \]

\[ \text{время вверх по течению} = \frac{\text{расстояние}}{\text{скорость лодки относительно течения}} = \frac{\text{расстояние}}{4} \]

Расчет времени вниз по течению и обратно

Также известно, что лодка вернулась обратно через 5 часов от начала путешествия. Это позволяет нам составить уравнение, используя время вверх по течению и обратно: \[ \text{время вниз по течению} = \text{время вверх по течению} + 5 \]

Решение уравнения

Теперь мы можем использовать полученные уравнения для решения задачи и найти расстояние от пристани, на которое отплыл рыболов.

\[ \frac{\text{расстояние}}{4} + 5 = \frac{\text{расстояние}}{3} \]

\[ 3 \times \left( \frac{\text{расстояние}}{4} \right) + \frac{\text{расстояние}}{4} = 36 \]

\[ \frac{3\text{расстояние}}{4} + \frac{\text{расстояние}}{4} = 36 \]

\[ 3\text{расстояние} + \text{расстояние} = 36 \times 4 \]

\[ 4\text{расстояние} = 144 \]

\[ \text{расстояние} = 36 \]

Таким образом, рыболов отплыл от пристани на расстояние 36 км.