Question

Какое из этих чисел (1;0;3;-1)является корнем уравнения 2х²=х+3

Answer 1

-1.........2*(-1)^2=-1+3; 2=2.

Answer 2

Если  x=1, то  получим 2*1 =1+3 ,    которое   не  правильно ,  то  есть  x=1  не  является   корнем  .  Если  x=0 ,  то  получим   2*0=0+3  , которое  не     правильно  ,   то  есть   x=0  не   является   корнем .           Если  x=3  ,то  получим   2*9=3+3 ,  которое   не  правильно, то  есть      x=3   не  является    корнем .   Если  x=-1 , то  получим  2* (-1)^2=-1+3   ,   2=2,  то   x=-1  является  корень     данного  уравнения 

Answer 3

Чтобы найти корни уравнения \(2x^2 = x + 3\), нужно привести его к квадратному виду (\(ax^2 + bx + c = 0\)), где \(a\), \(b\), и \(c\) - коэффициенты уравнения.

Исходное уравнение: \(2x^2 = x + 3\)

Переносим все члены на одну сторону, чтобы уравнение было равно нулю:

\[2x^2 - x - 3 = 0\]

Теперь мы видим, что у нас есть квадратное уравнение с коэффициентами \(a = 2\), \(b = -1\), и \(c = -3\).

Квадратное уравнение обычно решается с использованием формулы:

\[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\]

В нашем случае:

\[x = \frac{-(-1) \pm \sqrt{(-1)^2 - 4(2)(-3)}}{2(2)}\]

\[x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 24}}{4}\]

\[x = \frac{1 \pm \sqrt{25}}{4}\]

\[x = \frac{1 \pm 5}{4}\]

Таким образом, у нас есть два корня:

1. Корень с плюсом: \(x = \frac{1 + 5}{4} = \frac{6}{4} = \frac{3}{2}\) 2. Корень с минусом: \(x = \frac{1 - 5}{4} = \frac{-4}{4} = -1\)

Так что корни уравнения \(2x^2 = x + 3\) равны \(x = \frac{3}{2}\) и \(x = -1\). Из предложенных вами чисел (1, 0, 3, -1) только -1 является корнем этого уравнения.