Question

Cумма трех чисел равна 1.Может ли сумма их квадратов быть больше 100?

Answer 1

да может допустим -5+(-5)+11=1  и 25+25+121

Answer 2

да , может быть. одно или два из этих чисел должны быть отрицательными. а два остальных или третье должны быть больше на 1 модуля этого отрицательного числа или сумме модулей 2ух отрицательных чисел. так как квадрат отрицательного числа всегда положительный, то сумма этих чисел (не всех, примерно модуль больше 6) будет больше 100.

например

-9+6+4=1

(-9)^2+6^2+4^2=81+36+16=133

Answer 3

Для решения этой задачи нужно использовать логику и математические операции.

Предположим, что у нас есть три числа a, b и c, сумма которых равна 1. Мы хотим выяснить, может ли сумма их квадратов быть больше 100.

Мы знаем, что сумма квадратов двух чисел a^2 и b^2 всегда будет положительной, так как квадрат любого числа всегда положителен. Поэтому, чтобы сумма квадратов трех чисел была больше 100, сумма квадратов двух чисел должна быть больше 99.

Предположим, что a^2 + b^2 > 99. Тогда, чтобы сумма трех квадратов была больше 100, c^2 должно быть больше нуля.

Однако, если c^2 > 0, то c > 0 или c < 0. Но так как сумма трех чисел равна 1, то ни одно из чисел a, b или c не может быть больше 1 или меньше -1.

Таким образом, невозможно, чтобы сумма квадратов трех чисел, сумма которых равна 1, была больше 100.

Итак, ответ на ваш вопрос: нет, сумма их квадратов не может быть больше 100.