Question

Решите уравнение: х³+3х²-5х-10=0 пожалуйста

Answer 1

))))))))))))))))))))))))))))))))))))))

Answer 2

Конечно! Я могу помочь вам решить это уравнение.

Дано уравнение: x³ + 3x² - 5x - 10 = 0

Существует несколько способов решения кубического уравнения, и один из них - это метод группировки. Давайте попробуем использовать этот метод.

Шаг 1: Группировка первых двух слагаемых и последних двух слагаемых уравнения: (x³ + 3x²) + (-5x - 10) = 0

Шаг 2: Факторизация общих множителей из каждой группы: x²(x + 3) - 5(x + 2) = 0

Шаг 3: Факторизация полученного уравнения: (x + 3)(x² - 5) = 0

Теперь у нас есть два уравнения, которые дают нам возможные значения x: 1) x + 3 = 0 2) x² - 5 = 0

Решение первого уравнения: x + 3 = 0 x = -3

Решение второго уравнения: x² - 5 = 0 x² = 5 x = ±√5

Итак, мы получили три возможных значения x: -3, √5 и -√5.

Проверим наши ответы, подставив их обратно в исходное уравнение:

При x = -3: (-3)³ + 3(-3)² - 5(-3) - 10 = -27 + 27 + 15 - 10 = 5 - 10 = -5 + 5 = 0

При x = √5: (√5)³ + 3(√5)² - 5(√5) - 10 = 5√5 + 15 - 5√5 - 10 = 15 + 5 - 10 = 20 - 10 = 10 ≠ 0

При x = -√5: (-√5)³ + 3(-√5)² - 5(-√5) - 10 = -5√5 + 15 + 5√5 - 10 = 15 - 10 = 5 ≠ 0

Таким образом, корни уравнения x³ + 3x² - 5x - 10 = 0 равны x = -3, √5 и -√5, при условии, что только x = -3 является действительным корнем, который удовлетворяет исходному уравнению. В то же время, √5 и -√5 являются комплексными корнями, которые не удовлетворяют исходному уравнению.