Question

Квадрат со стороной 12 см. Разбил на квадратные клетки со стороной 4 см.В клетках отмечены 37 точек. Докажите чтт найдется клетка, в которой отмечено не менее 5 точек.

Answer 1

S квадрата = 12*12=144см.в кв.
S клетки = 4*4=16см. в кв.
144÷16=9клеток
В 8 клетках по 4 точки = 32 точки
37-32=5
Значит в одной клетке может быть 5 точек

Answer 2

Квадрат со стороной 12 см, разбитый на квадратные клетки со стороной 4 см

Для доказательства того, что найдется клетка, в которой отмечено не менее 5 точек, рассмотрим следующую ситуацию:

- Квадрат со стороной 12 см разбит на квадратные клетки со стороной 4 см. - В клетках отмечены 37 точек.

Доказательство

Предположим, что в каждой клетке отмечено не более 4 точек. Тогда общее количество отмеченных точек будет не превышать 4 * количество клеток.

Количество клеток в квадрате со стороной 12 см равно (12 см / 4 см) * (12 см / 4 см) = 9 * 9 = 81 клетка.

Таким образом, общее количество отмеченных точек не превышает 4 * 81 = 324 точки.

Однако, по условию задачи в клетках отмечено 37 точек, что противоречит предположению, что в каждой клетке отмечено не более 4 точек.

Следовательно, существует клетка, в которой отмечено не менее 5 точек.

Ответ: Да, найдется клетка, в которой отмечено не менее 5 точек.