Question

Решите пример (7 корень из 3 плюс 14 корень из 48 минус корень из 147) разделить 2 корень из 3

Answer 1

(7√3+14√48-√147):2√3=
(7√3+14√16*3-√49*3):2√3=
(7√3+56√3-7√3):2√3=
56√3:2√3=28√3

Answer 2

Давайте решим данный пример поэтапно.

Шаг 1: Упростите выражение внутри скобок. У нас есть сумма и разность корней, которые можно упростить. 7 * √3 + 14 * √48 - √147

Шаг 2: Разложите корни под знаки суммы и разности. 7 * √3 + 14 * √(16 * 3) - √(49 * 3)

Здесь мы использовали факт, что √(a * b) = √a * √b.

Шаг 3: Примените свойство корня для разложения корней. 7 * √3 + 14 * (√16 * √3) - (√49 * √3)

Мы использовали √(a * b) = √a * √b снова, чтобы разложить корни.

Шаг 4: Вычислите корни с известными значениями. 7 * √3 + 14 * (4 * √3) - (7 * √3)

Здесь мы заменили √16 на 4 и √49 на 7.

Шаг 5: Упростите выражение. 7 * √3 + 56 * √3 - 7 * √3

7 * √3 и -7 * √3 взаимно уничтожаются, оставляя нам только 56 * √3.

Шаг 6: Разделите результат на 2 * √3. (56 * √3) / (2 * √3) = 56 / 2

Здесь мы сократили √3 в числителе и знаменателе.

Шаг 7: Вычислите окончательный результат. 56 / 2 = 28

Таким образом, итоговый ответ равен 28.