Question

Круг, радіус якого дорівнює 10 см, поділили на рівні сектори. На скільки секторів поділений круг, якщо площа кожного з них 25π см²

Answer 1

Sкр = πR² = 100π
Sкр / Sсект = 100π / 25π = 4  - количество секторов

Answer 2

Щоб вирішити це завдання, спочатку визначимо площу всього круга і потім поділимо цю площу на площу одного сектора.

Площа круга обчислюється за формулою: \( S_{\text{круга}} = \pi r^2 \), де \( r \) - радіус круга.

У вашому випадку радіус круга \( r = 10 \) см. Підставимо значення в формулу:

\[ S_{\text{круга}} = \pi \cdot (10 \, \text{см})^2 = 100\pi \, \text{см}^2 \]

Тепер ми знаємо площу всього круга. Вам сказано, що площа кожного сектора дорівнює \( 25\pi \, \text{см}^2 \). Позначимо кількість секторів як \( n \). Тоді вираз для площі круга за формулою для площі сектора буде виглядати так:

\[ S_{\text{круга}} = n \cdot S_{\text{сектора}} \]

Підставимо відомі значення:

\[ 100\pi \, \text{см}^2 = n \cdot (25\pi \, \text{см}^2) \]

Далі ділимо обидві сторони на \( 25\pi \):

\[ n = \frac{100\pi \, \text{см}^2}{25\pi \, \text{см}^2} \]

Спростимо вираз:

\[ n = 4 \]

Отже, круг поділено на 4 рівні сектори.