Question

Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 0,4,6 при условии: а) цифры в записи числа могут повторяться; б) цифры в записи числа не повторяются.

Answer 1

А) 460,640,406,400,600,404,606 б)460,640,406.

Answer 2

а) Если цифры в записи числа могут повторяться, то для каждой позиции в трехзначном числе мы можем выбрать любую из трех доступных цифр (0, 4 или 6). Таким образом, для первой позиции у нас есть 3 варианта выбора цифры, для второй позиции - снова 3 варианта, и для третьей позиции - опять 3 варианта. Используя правило умножения, мы можем найти общее количество трехзначных чисел, которые можно составить из цифр 0, 4 и 6. В данном случае это будет:

3 * 3 * 3 = 27

Таким образом, можно составить 27 трехзначных чисел из цифр 0, 4 и 6, при условии, что цифры могут повторяться.

б) Если цифры в записи числа не могут повторяться, то для первой позиции у нас есть 3 варианта выбора цифры (0, 4 или 6). Для второй позиции у нас остается 2 варианта (так как мы уже использовали одну цифру), и для третьей позиции остается только 1 вариант (так как мы уже использовали две цифры). Используя правило умножения, мы можем найти общее количество трехзначных чисел, которые можно составить из цифр 0, 4 и 6, при условии, что цифры не могут повторяться. В данном случае это будет:

3 * 2 * 1 = 6

Таким образом, можно составить 6 трехзначных чисел из цифр 0, 4 и 6, при условии, что цифры не могут повторяться.