Question

Решить систему х+у=5 х-у=5

Answer 1

Х+у=5
х-у=5
Первое
У=5-х
Второе
Х-(5-х)=5
Х-5+х=5
2х=10
Х=5
У=5-5=0

(5;0)

Answer 2

Для решения данной системы уравнений можно использовать метод подстановки или метод сложения.

Метод подстановки: 1. Решаем одно из уравнений относительно одной из переменных. В данном случае первое уравнение можно решить относительно x: x = 5 - y 2. Подставляем найденное значение x во второе уравнение: 5 - y - у = 5 3. Упрощаем уравнение: -2y = 0 4. Решаем полученное уравнение: y = 0 5. Подставляем найденное значение y в первое уравнение: x = 5 - 0 = 5 6. Таким образом, получаем решение системы уравнений: x = 5, y = 0.

Метод сложения: 1. Умножаем второе уравнение на -1: -х + у = -5 2. Складываем оба уравнения: х + у + (-х + у) = 5 + (-5) 2у = 0 3. Решаем полученное уравнение: у = 0 4. Подставляем найденное значение y в одно из уравнений (например, в первое): x + 0 = 5 x = 5 5. Таким образом, получаем решение системы уравнений: x = 5, y = 0.

Оба метода дают одинаковый результат: x = 5, y = 0.