Question

Периметр равнобедренного треугольника АВС равен 450 мм. Периметр равностороннего треугольника ВСН равен 39 см . Найдите основание треугольника АВС.

Answer 1

1) т.к. ΔBCH - равносторонний, то все его стороны равны: BC=CH=BH
Периметр треугольника - это сумма длин его сторон.
т.к. все стороны ΔBCH равны, то периметр будет равен: P=3*BC
39=3*BC
BC=39:3=13 см
2) рассмотрим треугольник ABC
BC - боковая сторона
в равнобедренном треуг боковые стороны равны, т.е. (пусть AB - вторая боковая) BC=AB=13см
тогда  
P=AB+BC+AC
450мм=45см
45=13+13+AC
AC=45-26=19

Ответ: основание равнобедренного треугольника ABC=19см

Answer 2

Периметр равнобедренного треугольника АВС равен 450 мм. Это значит, что сумма длин его сторон равна 450 мм.

Пусть сторона АВ равна х мм, а сторона СВ равна у мм.

Так как треугольник АВС равнобедренный, то сторона АС также равна х мм.

Тогда периметр равнобедренного треугольника АВС можно записать следующим образом:

Периметр = АВ + АС + СВ = х + х + у = 2х + у = 450 мм

Периметр равностороннего треугольника ВСН равен 39 см. Это значит, что сумма длин его сторон равна 39 см.

Так как треугольник ВСН равносторонний, то сторона ВС равна стороне СН, которую обозначим как z см.

Тогда периметр равностороннего треугольника ВСН можно записать следующим образом:

Периметр = ВС + СН + ВН = у + у + z = 2у + z = 39 см

Теперь мы имеем систему уравнений:

2х + у = 450 мм 2у + z = 39 см

Для решения этой системы уравнений нам необходимо привести ее к одной системе единиц измерения. В данном случае, переведем сантиметры в миллиметры, умножив второе уравнение на 10:

2х + у = 450 мм 20у + 10z = 390 мм

Теперь мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом сложения/вычитания.

Допустим, мы выберем метод сложения/вычитания.

Умножим первое уравнение на 10:

20х + 10у = 4500 мм

Теперь сложим это уравнение с вторым уравнением:

20х + 10у + 20у + 10z = 4500 мм + 390 мм

Упростим:

20х + 30у + 10z = 4890 мм

Теперь мы можем выразить х через у и z:

20х = 4890 мм - 30у - 10z х = (4890 мм - 30у - 10z) / 20

Таким образом, мы нашли выражение для х через у и z.

Основание треугольника АВС равно х мм, поэтому основание треугольника АВС равно:

х = (4890 мм - 30у - 10z) / 20

Это выражение даст нам значение основания треугольника АВС в миллиметрах, исходя из заданных условий.