Question

Число 140 разделили на 3 части, пропорциональные числам 2:5:7. Найдите наименьшее из этих чисел и увеличте в 4 раза. ПОЖАЛУЙСТА, помогите!

Answer 1

Всего частей 2+5+7=14
140:14=10 - одна часть
10*2=20 - наименьшая часть
20*4=80

Answer 2

Давайте разберемся в этой задаче пошагово.

1. Разделите число 140 на 3 части, пропорциональные числам 2:5:7. Для этого мы можем использовать пропорцию.

Давайте обозначим эти три части как x, y и z. Тогда мы можем записать пропорцию следующим образом:

x/y = 2/5 y/z = 5/7

2. Решим первую пропорцию. Умножим обе стороны на 5:

5(x/y) = 5(2/5) 5x/y = 2

Теперь умножим обе стороны на y для избавления от дроби:

5x = 2y

3. Решим вторую пропорцию. Умножим обе стороны на 7:

7(y/z) = 7(5/7) 7y/z = 5

Теперь умножим обе стороны на z для избавления от дроби:

7y = 5z

4. Мы получили два уравнения: - 5x = 2y - 7y = 5z

5. Теперь мы можем решить эти уравнения методом подстановки или методом исключения. Давайте воспользуемся методом подстановки.

Из первого уравнения получаем, что x = (2/5)y. Подставим это значение во второе уравнение:

7y = 5z 7((2/5)y) = 5z (14/5)y = 5z y = (5/14)z

6. Теперь у нас есть выражение для y через z. Мы также знаем, что x = (2/5)y. Подставим это значение в выражение для y:

x = (2/5)y x = (2/5)(5/14)z x = (1/7)z

7. Теперь у нас есть выражения для x, y и z через переменную z. Мы также знаем, что сумма всех трех частей равна 140:

x + y + z = 140 (1/7)z + (5/14)z + z = 140

8. Соберем все части вместе и приведем к общему знаменателю:

(2/14)z + (5/14)z + (14/14)z = 140 (21/14)z = 140

9. Разделим обе стороны на (21/14):

z = (140 * 14) / 21 z = 280 / 3 z = 93.333

10. Теперь, когда мы знаем значение z, мы можем найти значения x и y:

x = (1/7)z x = (1/7)(93.333) x = 13.333

y = (5/14)z y = (5/14)(93.333) y = 33.333

11. Найдите наименьшее из этих чисел и увеличьте его в 4 раза:

Наименьшее из этих чисел - это x = 13.333. Увеличим его в 4 раза:

13.333 * 4 = 53.332

Таким образом, наименьшее из трех чисел 140, разделенных пропорционально числам 2:5:7, равно 53.332, увеличенное в 4 раза.