Question

Что такое дробь и как их вычислять

Answer 1

Периодическая десятичная дробь. Период.

Десятичная дробь есть результат деления единицы на десять, сто, тысячу и т. д. частей. Эти дроби очень удобны для вычислений, так как они основаны на той же позиционной системе, на которой построены счёт и запись целых чисел. Благодаря этому запись и правила действий с десятичными дробями фактически те же, что и для целых чисел. При записи десятичных дробей нет необходимости отмечать знаменатель, это определяется местом, которое занимает соответствующая цифра. Сначала пишется целая часть числа, затем справа ставится десятичная точка. Первая цифра после десятичной точки означает число десятых, вторая – число сотых, третья – число тысячных и т. д. Цифры, расположенные после десятичной точки, называются десятичными знаками. 

П р и м е р . 

Одно из преимуществ десятичных дробей – они легко приводятся к виду обыкновенных: число после десятичной точки (в нашем случае 5047) – это числитель; знаменатель же равен n–ой степени 10, где n - количество десятичных знаков (в нашем случае n = 4): 

Если десятичная дробь не содержит целой части, то перед десятичной точкой ставится ноль:

Свойства десятичных дробей.

1. Десятичная дробь не меняется, если справа добавить нули:

13.6 =13.6000.

2. Десятичная дробь не меняется, если удалить нули, расположенные

в конце десятичной дроби:

0.00123000 = 0.00123 .

Внимание! Нельзя удалять нули, расположенные не в конце десятичной дроби!

3.
Десятичная дробь возрастает в 10, 100, 1000 и т. д. раз, если перенести 

десятичную точку на одну, две, три и т. д. позиций вправо:

3.675 ---> 367.5 (дробь возросла в 100 раз) .

4.
Десятичная дробь уменьшается в 10, 100, 1000 и т. д. раз, если перенести

десятичную точку на одну, две, три и т. д. позиций влево:

1536.78 ---> 1.53678 (дробь уменьшилась в 1000 раз) .

Эти свойства позволяют быстро умножать и делить десятичные дроби на 10, 100, 1000 и т. д.

Периодическая десятичная дробь содержит бесконечно повторяющуюся группу цифр, называемую периодом. Период записывается в скобках. Например, 0.12345123451234512345… = 0.(12345).

П р и м е р . Если разделить 47 на 11, то получим 4.27272727… = 4.(27).

Answer 2

Что такое дробь?

Дробь - это математическое понятие, которое представляет собой отношение двух чисел. Она состоит из числителя и знаменателя, разделенных чертой. Числитель указывает, сколько частей мы имеем или берем, а знаменатель указывает, на сколько частей делится целое. Например, в дроби 3/4, числитель равен 3, а знаменатель равен 4. Это означает, что мы имеем или берем 3 части из 4 возможных.

Как вычислять дроби?

Вычисление дробей включает в себя различные операции, такие как сложение, вычитание, умножение и деление. Вот некоторые основные правила для вычисления дробей:

1. Сложение и вычитание дробей: Чтобы сложить или вычесть дроби, необходимо иметь общий знаменатель. Если знаменатели дробей уже совпадают, сложение или вычитание числителей даст ответ. Если знаменатели разные, необходимо привести дроби к общему знаменателю, а затем выполнить операцию.

2. Умножение дробей: Чтобы умножить две дроби, перемножьте числители и знаменатели. Результат будет новой дробью.

3. Деление дробей: Чтобы разделить одну дробь на другую, умножьте первую дробь на обратную второй дроби. Обратная дробь получается, меняя местами числитель и знаменатель.

Важно помнить, что после выполнения операций с дробями, иногда может потребоваться упростить или привести дробь к наименьшему общему знаменателю.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.