Question

Исследовать функцию и построить график У=1/3 х^3-2х^2+3х+1

Answer 1

Y=1/3x³-2x²+3x+1
D(y)∈(-∞;∞)
y(-x)=-1/3x³-2x²-3x+1 ни четная,ни нечетная
x=0 y=1 точка пересечения с осью оу
y`=x²-4x+3=0⇒x1+x2=4 U x1*x2=3⇒x1=1 U x2=3
           +              _                  +
--------------------------------------------------
возр          1  убыв      3  возр
               max              min
ymax(1)=1/3-2+3+1=2 1/3
ymin(3)=9-18+9+1=1

Answer 2

Функция, которую вы предоставили, выглядит следующим образом: У = (1/3)х^3 - 2х^2 + 3х + 1.

Исследование функции:

Давайте проанализируем данную функцию и построим ее график.

1. Степень функции: Функция имеет степень 3, так как наибольшая степень переменной х равна 3.

2. Коэффициенты: - Коэффициент при х^3 равен 1/3. - Коэффициент при х^2 равен -2. - Коэффициент при х равен 3. - Константный член равен 1.

3. График функции:

Чтобы построить график функции, мы можем использовать математические инструменты, такие как графический калькулятор или программное обеспечение для построения графиков. Однако, я могу описать основные характеристики графика функции.

- Функция является полиномиальной функцией третьей степени. - График функции будет иметь форму параболы или кубической кривой. - Так как коэффициент при х^3 положительный (1/3), график будет направлен вверх в диапазоне отрицательных значений х и вниз в диапазоне положительных значений х. - График может иметь точку перегиба, где направление кривой меняется.

График функции У = (1/3)х^3 - 2х^2 + 3х + 1:

К сожалению, я не могу построить график здесь, но вы можете использовать онлайн-графические калькуляторы или программное обеспечение для построения графиков, чтобы увидеть его визуально.

Примечание:

Убедитесь, что я правильно интерпретировал ваш запрос и предоставленную функцию. Если у вас есть дополнительные вопросы или требуется дополнительная информация, пожалуйста, дайте мне знать.