Question

45/105, НОД найдите наибольший общий делитель

Answer 1

Наибольший общий делитель 15.

Answer 2

Для нахождения наибольшего общего делителя двух чисел, в данном случае 45 и 105, можно использовать алгоритм Евклида.

Алгоритм Евклида основан на следующей идее: если a делится на b без остатка, то b и есть наибольший общий делитель. Если a не делится на b без остатка, то наибольший общий делитель a и b равен наибольшему общему делителю b и остатка от деления a на b.

Давайте применим этот алгоритм к числам 45 и 105:

1. Найдем остаток от деления 105 на 45: 105 ÷ 45 = 2 (остаток 15). 2. Теперь найдем остаток от деления 45 на 15: 45 ÷ 15 = 3 (остаток 0).

Так как остаток стал равным 0, то наибольший общий делитель чисел 45 и 105 равен 15.

Итак, НОД(45, 105) = 15.