Question

Найдите наименьшее четырехцифровое число, которое делится на 9 и все цифры которого разные

Answer 1

1026/9=114

Ответ: 1026

Answer 2

Для решения этой задачи, мы должны найти наименьшее четырехзначное число, которое делится на 9 и имеет все разные цифры.

Для начала, давайте рассмотрим, какие числа делятся на 9. Чтобы число было делится на 9, сумма его цифр также должна быть делится на 9. Таким образом, мы можем рассмотреть сумму всех возможных комбинаций четырех разных цифр и выбрать наименьшее число, которое делится на 9.

Существует несколько комбинаций, которые мы можем рассмотреть:

1. 1 + 2 + 3 + 4 = 10 2. 1 + 2 + 3 + 5 = 11 3. 1 + 2 + 3 + 6 = 12 4. 1 + 2 + 3 + 7 = 13 5. 1 + 2 + 3 + 8 = 14 6. 1 + 2 + 3 + 9 = 15

И так далее. Мы можем продолжить этот процесс, перебирая все возможные комбинации четырех разных цифр, пока не найдем число, которое делится на 9.

Однако, чтобы упростить задачу, мы можем заметить, что сумма всех цифр от 1 до 9 равна 45. Когда мы добавляем дополнительные цифры, сумма только увеличивается. Таким образом, наименьшее четырехзначное число, которое делится на 9 и имеет все разные цифры, будет состоять из цифр 1, 2, 3 и 4.

Мы можем перебрать все возможные перестановки этих цифр и найти наименьшее число, которое делится на 9. В данном случае, наименьшее число будет 1234.

Таким образом, наименьшее четырехзначное число, которое делится на 9 и имеет все разные цифры, равно 1234.