Question

ВЫЧИСЛИТЕ cos 105°- cos 15°

Answer 1

Cos105=cos(90+15)=cos15
cos15-cos15=0

Answer 2

Чтобы вычислить значение выражения cos 105° - cos 15°, мы можем воспользоваться формулой разности косинусов:

cos (A - B) = cos A * cos B + sin A * sin B

Применим эту формулу:

cos 105° - cos 15° = cos (90° + 15°) - cos 15°

Заметим, что cos (90° + 15°) = sin 15°, так как cos (90° + A) = sin A.

Теперь мы можем переписать исходное выражение:

cos 105° - cos 15° = sin 15° - cos 15°

Так как sin 15° = cos (90° - 15°) = cos 75°, получаем:

cos 105° - cos 15° = cos 75° - cos 15°

На данном этапе нам потребуется знание значения косинуса 75°. Поскольку это нестандартное значение, мы можем воспользоваться таблицами или калькулятором, чтобы узнать, что cos 75° ≈ 0,2588.

Теперь мы можем вычислить итоговое значение:

cos 105° - cos 15° = 0,2588 - cos 15°

Таким образом, значение выражения cos 105° - cos 15° равно приблизительно 0,2588 - cos 15°.